Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 32 {(100)}^{2}}{120^{2}} + 100$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Élevez $100$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 32 \cdot 10000}{120^{2}} + 100$

Étape 1.2

Élevez $120$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 32 \cdot 10000}{14400} + 100$

Étape 1.3

Multipliez $- 32$ par $10000$ .

$\frac{- 320000}{14400} + 100$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $- 320000$ et $14400$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $1600$ à partir de $- 320000$ .

$\frac{1600 (- 200)}{14400} + 100$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $1600$ à partir de $14400$ .

$\frac{1600 \cdot - 200}{1600 \cdot 9} + 100$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1600 \cdot - 200}{1600 \cdot 9} + 100$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 200}{9} + 100$

Étape 1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{200}{9} + 100$

Étape 2

Pour écrire $100$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{200}{9} + 100 \cdot \frac{9}{9}$

Étape 3

Associez $100$ et $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{200}{9} + \frac{100 \cdot 9}{9}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 200 + 100 \cdot 9}{9}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $100$ par $9$ .

$\frac{- 200 + 900}{9}$

Étape 5.2

Additionnez $- 200$ et $900$ .

$\frac{700}{9}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{700}{9}$

Forme décimale :

$77.\overline{7}$

Forme de nombre mixte :

$77 \frac{7}{9}$